PyTorch 优化器大 PK：SGD vs. Adam，谁是王者？

嗨，大家好！我是你们的深度学习小编。今天，我们就来聊聊 PyTorch 中的两大优化器王者——SGD 和 Adam。作为深度学习中的关键组件，优化器在模型训练中扮演着至关重要的角色，决定了模型的收敛速度和泛化能力。那么，这两个王者谁更有看头呢？本文将为你一一道来。

SGD：简单粗暴却经典永存

随机梯度下降（SGD）是一种简单而有效的优化器，素有“深度学习届常青树”之称。它通过不断更新模型参数来降低损失函数的值。SGD 的更新规则朴实无华：

$$

\theta = \theta - \eta \nabla_{\theta} L(\theta)

$$

其中：

1. $\theta$ 是模型参数

2. $\eta$ 是学习率

3. $L(\theta)$ 是损失函数

4. $\nabla_{\theta} L(\theta)$ 是损失函数对参数的梯度

优点：

1. 简单易懂：SGD 的原理非常简单，易于理解和实现。

2. 有效广泛：SGD 已被广泛应用于各种深度学习任务，表现稳定可靠。

3. 清晰直观：SGD 直接基于损失函数的梯度进行更新，操作直观。

缺点：

1. 收敛速度慢：SGD 的更新规则较为简单，收敛速度可能较慢。

2. 易受噪声影响：SGD 使用的是真实的梯度值，容易受噪声影响，可能导致更新方向不稳定。

3. 超参数选择困难：SGD 的学习率超参数选择比较困难，需要根据具体任务进行调整。

Adam：自适应与高效的现代王者

Adam（自适应矩估计）是一种自适应优化器，在 SGD 的基础上进行了改进，在深度学习领域掀起了一场革命。Adam 的更新规则如下：

$$

\begin{aligned}

m_t &= \beta_1 m_{t-1} + (1-\beta_1) \nabla_{\theta} L(\theta) \\

v_t &= \beta_2 v_{t-1} + (1-\beta_2) (\nabla_{\theta} L(\theta))^2 \\

\hat{m}_t &= \frac{m_t}{1-\beta_1^t} \\

\hat{v}_t &= \frac{v_t}{1-\beta_2^t} \\

\theta &= \theta - \eta \frac{\hat{m}_t}{\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon}

\end{aligned}

$$

其中：

1. $\beta_1$ 和 $\beta_2$ 是指数衰减率

2. $\epsilon$ 是防止分母为零的小常数

优点：

1. 自适应学习率：Adam 根据每个参数的梯度来动态调整学习率，克服了 SGD 超参数选择困难的

2. 减少噪声影响：Adam 对梯度进行了指数加权平均，降低了噪声的影响，提高了稳定性。

3. 收敛速度快：Adam 综合了 SGD 和动量法的优势，收敛速度往往更快。

缺点：

1. 计算开销大：Adam 的更新规则需要维护一阶和二阶矩，计算量较大。

2. 超参数更多：Adam 增加了 $\beta_1$ 和 $\beta_2$ 这两个超参数，需要额外进行调整。

3. 不太适合稀疏梯度：Adam 对稀疏梯度处理效果较差，可能会降低优化效率。

表格PK：SGD vs. Adam

为了更直观地比较 SGD 和 Adam，我们整理了一张

实战选择：何时选择 SGD 或 Adam？

了解了 SGD 和 Adam 的优缺点后，我们再来看看在实战中如何选择合适的优化器：

选择 SGD：

1. 模型较小，或训练数据量较少

2. 损失函数凸，或梯度分布平滑

3. 对收敛速度要求不高

选择 Adam：

1. 模型较大，或训练数据量较大

2. 损失函数非凸，或梯度分布复杂

3. 对收敛速度有较高要求

双王争霸，各领风骚

SGD 和 Adam 作为 PyTorch 中最常用的两大优化器，各有千秋。SGD 简单高效，适用于各种任务；Adam 自适应高效，适合复杂非凸优化在选择优化器时，需要根据具体的任务和模型特性进行权衡。

互动时间：

1. 你在平时训练模型时，更倾向于使用 SGD 还是 Adam？为什么？

2. 你有没有尝试过其他优化器？效果如何？

3. 在你看来，未来优化器的发展趋势是什么？